(sqrt{2}+sqrt{5})^2-(2+sqrt{10})^2+sqrt{90}+(2sqrt{2}-1)(2sqrt{2}+1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - ( 2 + \sqrt { 10 } ) ^ { 2 } + \sqrt { 90 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 1 )$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$2+2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\sqrt{2}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$2+2\sqrt{10}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$2+2\sqrt{10}+5-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

7 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$7+2\sqrt{10}-\left(2+\sqrt{10}\right)^{2}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\left(2+\sqrt{10}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\sqrt{10} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 10 ആണ്.

$$7+2\sqrt{10}-\left(4+4\sqrt{10}+10\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

14 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 10 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$7+2\sqrt{10}-\left(14+4\sqrt{10}\right)+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

14+4\sqrt{10} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$7+2\sqrt{10}-14-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

-7 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 കുറയ്ക്കുക.

$$-7+2\sqrt{10}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

-2\sqrt{10} നേടാൻ 2\sqrt{10}, -4\sqrt{10} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7-2\sqrt{10}+\sqrt{90}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

90=3^{2}\times 10 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{3^{2}\times 10} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 3^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$-7-2\sqrt{10}+3\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\sqrt{10} നേടാൻ -2\sqrt{10}, 3\sqrt{10} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{2}+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$-7+\sqrt{10}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-1$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$-7+\sqrt{10}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$-7+\sqrt{10}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$-7+\sqrt{10}+4\times 2-1$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-7+\sqrt{10}+8-1$$

7 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-7+\sqrt{10}+7$$

0 ലഭ്യമാക്കാൻ -7, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{10}$$