(sqrt{18}+sqrt{12})(3sqrt{2}-2sqrt{3})-(sqrt{3}-sqrt{2})^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \sqrt { 18 } + \sqrt { 12 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\sqrt{6}+1\approx 5.898979486$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

18=3^{2}\times 2 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{3^{2}\times 2} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 3^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

12=2^{2}\times 3 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{2^{2}\times 3} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 2^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

18 നേടാൻ 9, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$18-4\times 3-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

12 നേടാൻ 4, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$18-12-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

6 നേടാൻ 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$6-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$6-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$6-\left(3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}, \sqrt{2} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 2 ആണ്.

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+2\right)$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$6-\left(5-2\sqrt{6}\right)$$

5-2\sqrt{6} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$6-5+2\sqrt{6}$$

1 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$1+2\sqrt{6}$$