(1/2(2x+2)(x+4))-(1/2(x+1)(x))=60 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac{ 1 }{ 2 } (2x+2)(x+4))-( \frac{ 1 }{ 2 } (x+1)(x))=60$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-16$$

$$x=7$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x+2 കൊണ്ട് \frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

x+4 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 60 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x-60=0$$

x+1 കൊണ്ട് -\frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4+\left(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)x-60=0$$

x കൊണ്ട് -\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-60=0$$

\frac{1}{2}x^{2} നേടാൻ x^{2}, -\frac{1}{2}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x-60=0$$

\frac{9}{2}x നേടാൻ 5x, -\frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+4-60=0$$

-56 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 60 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x-56=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{9}{2} എന്നതും c എന്നതിനായി -56 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-4\times \frac{1}{2}\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4, \frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-2\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2, -56 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}+112}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{81}{4}, 112 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{529}{4}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{529}{4} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2, \frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{2} എന്നത് \frac{23}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{7}{1}$$

1 കൊണ്ട് 7 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് -\frac{9}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{23}{2} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{16}{1}$$

1 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-16$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7 x=-16$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x+2 കൊണ്ട് \frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

x+4 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

x+1 കൊണ്ട് -\frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4+\left(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)x=60$$

x കൊണ്ട് -\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=60$$

\frac{1}{2}x^{2} നേടാൻ x^{2}, -\frac{1}{2}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x=60$$

\frac{9}{2}x നേടാൻ 5x, -\frac{1}{2}x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+4=60$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x=60-4$$

56 നേടാൻ 60 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x=56$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}x=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{9}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} കൊണ്ട് \frac{9}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+9x=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 56 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} കൊണ്ട് 56 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+9x=112$$

\frac{9}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=112+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=112+\frac{81}{4}$$

112, \frac{81}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{529}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{23}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=7 x=-16$$