(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5, 3 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 15 ആണ്. \frac{8}{5}, \frac{1}{3} എന്നിവയെ 15 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുള്ള അംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15}, \frac{5}{15} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 ലഭ്യമാക്കാൻ 24, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

\frac{15}{29} എന്നതിന്‍റെ പരസ്‌പരപൂരകമായ \frac{29}{15} ഉപയോഗിച്ച് ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{29}{15}, \frac{29}{15} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

\frac{29\times 29}{15\times 15} എന്ന അംശത്തിൽ ഗുണനം നടത്തുക.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5, 3 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 15 ആണ്. \frac{8}{5}, \frac{1}{3} എന്നിവയെ 15 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുള്ള അംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15}, \frac{5}{15} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 ലഭ്യമാക്കാൻ 24, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{29}{15} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{15}{29} എന്നതും b എന്നതിനായി 0 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{29}{15} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4, \frac{15}{29} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് -\frac{60}{29}, -\frac{29}{15} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2, \frac{15}{29} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{30}{29} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{30}{29} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{29}{15}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{30}{29} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{30}{29} കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{29}{15}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$