(2/5)^x=125/8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { x } = \frac { 125 } { 8 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-3$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x}=\frac{125}{8}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{2}{5}\right)^{x})=\log(\frac{125}{8})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(\frac{2}{5})=\log(\frac{125}{8})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{2}{5}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(\frac{125}{8})}{\log(\frac{2}{5})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{5})}+\log_{\frac{2}{5}}\left(\frac{125}{8}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$