(1/x^2)^6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) ^ { 6 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{x^{12}}$$

ഹരണഫലം ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗം ലഘൂകരിക്കാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{x^{2}}\right)^{6}$$

രണ്ട് സംഖ്യങ്ങളുടെ ഹരണഫലം ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, ഓരോ സംഖ്യയും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{1^{6}}{\left(x^{2}\right)^{6}}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{x^{2\times 6}}$$

2, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{x^{12}}$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{x^{2}} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{6}}{\left(x^{2}\right)^{6}})$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 12 നേടാൻ 2, 6 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{6}}{x^{12}})$$

6-ന്റെ പവറിലേക്ക് 1 കണക്കാക്കി 1 നേടുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$