(1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

\left(\frac{1}{5}x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \frac{1}{5} കണക്കാക്കി \frac{1}{25} നേടുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 5, 3 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 15 ആണ്. \frac{x}{5}, \frac{3}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{5}{3}, \frac{5}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x}{15}, \frac{5\times 5}{15} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

3x-5\times 5 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x-25}{15} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

\left(3x-25\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 15 കണക്കാക്കി 225 നേടുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9} ലഭിക്കാൻ 225 ഉപയോഗിച്ച് 9x^{2}-150x+625 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

0 നേടാൻ -\frac{1}{25}x^{2}, \frac{1}{25}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

\frac{34}{9} ലഭ്യമാക്കാൻ 1, \frac{25}{9} എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{34}{9} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

-\frac{2}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്‌പരപൂരകമായ -\frac{3}{2} ഉപയോഗിച്ച് ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{17}{3} നേടാൻ -\frac{34}{9}, -\frac{3}{2} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{17}{3}$$