(1/2)^x=6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{1}{2}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$