(1/16)^x-0.1=0.25 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=0.6$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{1}{16}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.1 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$