(1/16)^2x=64 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{1}{16}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$