y^2-32y+44 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

ഘടകം

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$y^{2}-32y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

-32 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

-4, 44 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

1024, -176 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

848 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

-32 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 32 ആണ്.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32, 4\sqrt{53} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

2 കൊണ്ട് 32+4\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 32 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{53} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 32-4\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 16+2\sqrt{53} എന്നതും, x_{2}-നായി 16-2\sqrt{53} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$y^{2}-32y+44$$