y^2+10y^-400=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1-ന്റെ പവറിലേക്ക് y കണക്കാക്കി y നേടുക.

$$y^{2}+10y-400=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി -400 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4, -400 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

100, 1600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 10\sqrt{17} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10+10\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{17} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10-10\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1-ന്റെ പവറിലേക്ക് y കണക്കാക്കി y നേടുക.

$$y^{2}+10y-400=0$$

400 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$y^{2}+10y=400$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

400, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}+10y+25=425$$

y^{2}+10y+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$