x^4-4x^3+3x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

ഘടകം

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx+3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 എന്നത് \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$