x^4-20x^2-19=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 4 } -20 { x }^{ 2 } -19=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx 0.953263927i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx -0-0.953263927i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}-20t-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -20 എന്നതും c എന്നതിനായി -19 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10} x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)} x=i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}-20t-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -20 എന്നതും c എന്നതിനായി -19 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}$$