x^2-4x+8+x^2/2-14x+100=-x/2-2x+52 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } -4x+8+ \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } -14x+100 = - \frac{ x }{ 2 } -2x+52$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6}\approx 5.166666667+3.261730965i$$

$$x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}\approx 5.166666667-3.261730965i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-8x+16+x^{2}-28x+200=-x-4x+104$$

3x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-8x+16-28x+200=-x-4x+104$$

-36x നേടാൻ -8x, -28x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-36x+16+200=-x-4x+104$$

216 ലഭ്യമാക്കാൻ 16, 200 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-36x+216=-x-4x+104$$

x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-36x+216+x=-4x+104$$

-35x നേടാൻ -36x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-35x+216=-4x+104$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-35x+216+4x=104$$

-31x നേടാൻ -35x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-31x+216=104$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 104 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-31x+216-104=0$$

112 നേടാൻ 216 എന്നതിൽ നിന്ന് 104 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-31x+112=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -31 എന്നതും c എന്നതിനായി 112 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 3\times 112}}{2\times 3}$$

-31 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 3\times 112}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-12\times 112}}{2\times 3}$$

-12, 112 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-1344}}{2\times 3}$$

961, -1344 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{-383}}{2\times 3}$$

-383 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{383}i}{2\times 3}$$

-31 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 31 ആണ്.

$$x=\frac{31±\sqrt{383}i}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 31, i\sqrt{383} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 31 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{383} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6} x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-8x+16+x^{2}-28x+200=-x-4x+104$$

3x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-8x+16-28x+200=-x-4x+104$$

-36x നേടാൻ -8x, -28x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-36x+16+200=-x-4x+104$$

216 ലഭ്യമാക്കാൻ 16, 200 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-36x+216=-x-4x+104$$

x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-36x+216+x=-4x+104$$

-35x നേടാൻ -36x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-35x+216=-4x+104$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-35x+216+4x=104$$

-31x നേടാൻ -35x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-31x+216=104$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 216 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-31x=104-216$$

-112 നേടാൻ 104 എന്നതിൽ നിന്ന് 216 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-31x=-112$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}-31x}{3}=-\frac{112}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x=-\frac{112}{3}$$

-\frac{31}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{31}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{31}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\left(-\frac{31}{6}\right)^{2}=-\frac{112}{3}+\left(-\frac{31}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{31}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36}=-\frac{112}{3}+\frac{961}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{112}{3} എന്നത് \frac{961}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36}=-\frac{383}{36}$$

x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{31}{6}\right)^{2}=-\frac{383}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{31}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{383}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{31}{6}=\frac{\sqrt{383}i}{6} x-\frac{31}{6}=-\frac{\sqrt{383}i}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{31}{6} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6} x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$