x^2-34=16x സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-16x-34=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -16 എന്നതും c എന്നതിനായി -34 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4, -34 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256, 136 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 16 ആണ്.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16, 14\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16+14\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 14\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16-14\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-34-16x=0$$

34 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-16x=34$$

-8 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -16-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -8 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34, 64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-16x+64=98$$

x^{2}-16x+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 8 ചേർക്കുക.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$