x^2-24x+12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

ഘടകം

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-24 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

-4, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

576, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

528 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

-24 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 24 ആണ്.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24, 4\sqrt{33} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

2 കൊണ്ട് 24+4\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 24 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{33} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 24-4\sqrt{33} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 12+2\sqrt{33} എന്നതും, x_{2}-നായി 12-2\sqrt{33} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$x^{2}-24x+12$$