x^2+3394*x+3976=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 3394 എന്നതും c എന്നതിനായി 3976 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4, 3976 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

11519236, -15904 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3394, 6\sqrt{319537} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 കൊണ്ട് -3394+6\sqrt{319537} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3394 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{319537} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 കൊണ്ട് -3394-6\sqrt{319537} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3976 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 3976 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

1697 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3394-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1697 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

-3976, 2879809 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

x^{2}+3394x+2879809 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1697 കുറയ്ക്കുക.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$