x^2+2x+4=22x+9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x നേടാൻ 2x, -22x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

-5 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-20x-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -20 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

400, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 20 ആണ്.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20, 2\sqrt{105} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

2 കൊണ്ട് 20+2\sqrt{105} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{105}+10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{105} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 20-2\sqrt{105} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10-\sqrt{105}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x നേടാൻ 2x, -22x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-20x=9-4$$

5 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-20x=5$$

-10 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -20-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -10 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

5, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-20x+100=105$$

x^{2}-20x+100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 10 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$