x^2+2584=106x സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=38$$

$$x=68$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 106x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -106 എന്നതും c എന്നതിനായി 2584 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4, 2584 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

11236, -10336 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 106 ആണ്.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{106±30}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 106, 30 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{136}{2}$$

2 കൊണ്ട് 136 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=68$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{106±30}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 106 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{76}{2}$$

2 കൊണ്ട് 76 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=38$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=68 x=38$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 106x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2584 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -106-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -53 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

-2584, 2809 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

x^{2}-106x+2809 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-53=15 x-53=-15$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 53 ചേർക്കുക.

$$x=68 x=38$$