x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=-8
x=-2
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}+10x+16=0
16 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
a+b=10 ab=16
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+10x+16 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,16 2,8 4,4
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=2 b=8
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.
x=-2 x=-8
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x+2=0, x+8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}+10x+16=0
16 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
a+b=10 ab=1\times 16=16
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,16 2,8 4,4
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=2 b=8
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)
x^{2}+10x+16 എന്നത് \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=-2 x=-8
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x+2=0, x+8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}+10x=-16
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x^{2}+10x-\left(-16\right)=-16-\left(-16\right)
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 16 ചേർക്കുക.
x^{2}+10x-\left(-16\right)=0
അതിൽ നിന്നുതന്നെ -16 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
x^{2}+10x+16=0
0 എന്നതിൽ നിന്ന് -16 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി 16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}
-4, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}
100, -64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-10±6}{2}
36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=-\frac{4}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=-2
2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{16}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±6}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-8
2 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-2 x=-8
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
x^{2}+10x=-16
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}
5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+10x+25=-16+25
5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+10x+25=9
-16, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x+5\right)^{2}=9
x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+5=3 x+5=-3
ലഘൂകരിക്കുക.
x=-2 x=-8
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}