x^2*10div6+6=765-2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4590 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 4590 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 10 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി -4554 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-40, -4554 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

144, 182160 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 12\sqrt{1266} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

20 കൊണ്ട് -12+12\sqrt{1266} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 12\sqrt{1266} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

20 കൊണ്ട് -12-12\sqrt{1266} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 നേടാൻ 4590 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$10x^{2}+12x=4554$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{12}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4554}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{3}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{6}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{2277}{5} എന്നത് \frac{9}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{5} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$