w^2=3(w-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ w }^{ 2 } = 3(w-1)$$

w എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2}\approx 1.5+0.866025404i$$

$$w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}\approx 1.5-0.866025404i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

w-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$w^{2}=3w-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3w കുറയ്ക്കുക.

$$w^{2}-3w=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$w^{2}-3w+3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3}}{2}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12}}{2}$$

9, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, i\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2} w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

w-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$w^{2}=3w-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3w കുറയ്ക്കുക.

$$w^{2}-3w=-3$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=-3+\frac{9}{4}$$

-3, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

w^{2}-3w+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2} w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$