m^2-40m-56=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m^{2}-40m-56=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -40 എന്നതും c എന്നതിനായി -56 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

-40 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4, -56 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

1600, 224 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 40 ആണ്.

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 40, 4\sqrt{114} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

2 കൊണ്ട് 40+4\sqrt{114} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=2\sqrt{114}+20$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 40 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{114} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 40-4\sqrt{114} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=20-2\sqrt{114}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$m^{2}-40m-56=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 56 ചേർക്കുക.

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -56 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -56 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m^{2}-40m=56$$

-20 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -40-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -20 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

-20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

56, 400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-40m+400=456$$

m^{2}-40m+400 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 20 ചേർക്കുക.

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$