{3}^frac{3-x{5}}=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ 3 }^{ \frac{ 3-x }{ 5 } } = 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-10\log_{3}\left(2\right)+3\approx -3.309297536$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3^{\frac{1}{5}\left(-x+3\right)}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(3^{\frac{1}{5}\left(-x+3\right)})=\log(4)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)\log(3)=\log(4)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(3) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)=\log_{3}\left(4\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$-x+3=\frac{2\log_{3}\left(2\right)}{\frac{1}{5}}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-x=10\log_{3}\left(2\right)-3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{10\log_{3}\left(2\right)-3}{-1}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(3)}-10\log_{3}\left(2\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$