left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(m-4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 കൊണ്ട് -4m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} നേടാൻ m^{2}, -4m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m നേടാൻ -8m, -4m എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

12, 16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

144, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 4\sqrt{21} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 12+4\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{21} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 12-4\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(m-4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 കൊണ്ട് -4m ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} നേടാൻ m^{2}, -4m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m നേടാൻ -8m, -4m എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-3m^{2}-12m=-16$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

\frac{16}{3}, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

m^{2}+4m+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$