left(5xright)^2-4x-5=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 25 നേടുക.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 25 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-100, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

16, 500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

2, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 2\sqrt{129} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

50 കൊണ്ട് 4+2\sqrt{129} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{129} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

50 കൊണ്ട് 4-2\sqrt{129} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 5 കണക്കാക്കി 25 നേടുക.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$25x^{2}-4x=5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 25 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{5}{25} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{2}{25} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{25}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{25} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{25} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{5} എന്നത് \frac{4}{625} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{25} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$