left(3xright)^2+17x+10=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } +17x+10=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18}\approx -0.944444444+0.468119432i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}\approx -0.944444444-0.468119432i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(3x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$3^{2}x^{2}+17x+10=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9x^{2}+17x+10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി 17 എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

17 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-36\times 10}}{2\times 9}$$

-36, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-360}}{2\times 9}$$

289, -360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{-71}}{2\times 9}$$

-71 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -17, i\sqrt{71} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -17 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{71} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18} x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(3x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$3^{2}x^{2}+17x+10=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9x^{2}+17x+10=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$9x^{2}+17x=-10$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}+17x}{9}=-\frac{10}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{17}{9}x=-\frac{10}{9}$$

\frac{17}{18} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{17}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{17}{18} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\left(\frac{17}{18}\right)^{2}=-\frac{10}{9}+\left(\frac{17}{18}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{17}{18} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324}=-\frac{10}{9}+\frac{289}{324}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{10}{9} എന്നത് \frac{289}{324} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324}=-\frac{71}{324}$$

x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{17}{18}\right)^{2}=-\frac{71}{324}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{324}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{17}{18}=\frac{\sqrt{71}i}{18} x+\frac{17}{18}=-\frac{\sqrt{71}i}{18}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{17}{18} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18} x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$