left(2x-5right)^2+x^2+6(2x-5)-12x+20=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(2x-5 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +6(2x-5)-12x+20=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

$$x=3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+25+x^{2}+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

2x-5 കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+12x-30-12x+20=0$$

-8x നേടാൻ -20x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-8x+25-30-12x+20=0$$

-5 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-8x-5-12x+20=0$$

-20x നേടാൻ -8x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x-5+20=0$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, 20 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}-20x+15=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x+3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 എന്നത് \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-3=0, x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=3 x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+25+x^{2}+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

2x-5 കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+12x-30-12x+20=0$$

-8x നേടാൻ -20x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-8x+25-30-12x+20=0$$

-5 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-8x-5-12x+20=0$$

-20x നേടാൻ -8x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x-5+20=0$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, 20 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}-20x+15=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -20 എന്നതും c എന്നതിനായി 15 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

-20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-20\times 15}}{2\times 5}$$

-20, 15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-300}}{2\times 5}$$

400, -300 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10}{2\times 5}$$

-20 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 20 ആണ്.

$$x=\frac{20±10}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{20±10}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{20±10}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{30}{10}$$

10 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{20±10}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=3 x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-20x+25+x^{2}+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+6\left(2x-5\right)-12x+20=0$$

2x-5 കൊണ്ട് 6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x^{2}-20x+25+12x-30-12x+20=0$$

-8x നേടാൻ -20x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-8x+25-30-12x+20=0$$

-5 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}-8x-5-12x+20=0$$

-20x നേടാൻ -8x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}-20x-5+20=0$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, 20 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}-20x+15=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$5x^{2}-20x=-15$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=-\frac{15}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=-\frac{15}{5}$$

5 കൊണ്ട് -20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=-\frac{15}{5}$$

5 കൊണ്ട് -15 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=-3$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=1$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=1 x-2=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=3 x=1$$