left(25xright)^2+20x+4=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(25x \right) }^{ 2 } +20x+4 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-2+4\sqrt{6}i}{125}\approx -0.016+0.078383672i$$

$$x=\frac{-4\sqrt{6}i-2}{125}\approx -0.016-0.078383672i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(25x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$25^{2}x^{2}+20x+4=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 25 കണക്കാക്കി 625 നേടുക.

$$625x^{2}+20x+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 625 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 625\times 4}}{2\times 625}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 625\times 4}}{2\times 625}$$

-4, 625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-2500\times 4}}{2\times 625}$$

-2500, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-10000}}{2\times 625}$$

400, -10000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-9600}}{2\times 625}$$

-9600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-20±40\sqrt{6}i}{2\times 625}$$

2, 625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±40\sqrt{6}i}{1250}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±40\sqrt{6}i}{1250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 40i\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-20+40\sqrt{6}i}{1250}$$

1250 കൊണ്ട് -20+40i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2+4\sqrt{6}i}{125}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±40\sqrt{6}i}{1250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 40i\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40\sqrt{6}i-20}{1250}$$

1250 കൊണ്ട് -20-40i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}i-2}{125}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-2+4\sqrt{6}i}{125} x=\frac{-4\sqrt{6}i-2}{125}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(25x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$25^{2}x^{2}+20x+4=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 25 കണക്കാക്കി 625 നേടുക.

$$625x^{2}+20x+4=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$625x^{2}+20x=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{625x^{2}+20x}{625}=-\frac{4}{625}$$

625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 625 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{20}{625}x=-\frac{4}{625}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{20}{625} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{4}{125}x=-\frac{4}{625}$$

\frac{2}{125} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{4}{125}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{2}{125} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{4}{125}x+\left(\frac{2}{125}\right)^{2}=-\frac{4}{625}+\left(\frac{2}{125}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{2}{125} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{4}{125}x+\frac{4}{15625}=-\frac{4}{625}+\frac{4}{15625}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{4}{625} എന്നത് \frac{4}{15625} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{4}{125}x+\frac{4}{15625}=-\frac{96}{15625}$$

x^{2}+\frac{4}{125}x+\frac{4}{15625} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{2}{125}\right)^{2}=-\frac{96}{15625}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{125}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{96}{15625}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{2}{125}=\frac{4\sqrt{6}i}{125} x+\frac{2}{125}=-\frac{4\sqrt{6}i}{125}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{2}{125} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-2+4\sqrt{6}i}{125} x=\frac{-4\sqrt{6}i-2}{125}$$