{left(1+3.2/100right)}^x=200 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് \frac{3.2}{100} വിപുലീകരിക്കുക.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{32}{1000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} ലഭ്യമാക്കാൻ 1, \frac{4}{125} എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{129}{125}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$