left(-2x-8right)^2=-8x സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-8$$

$$x=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(-2x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x നേടാൻ 32x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x+16=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,16 2,8 4,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 എന്നത് \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x+2=0, x+8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2 x=-8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(-2x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x നേടാൻ 32x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 40 എന്നതും c എന്നതിനായി 64 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

40 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16, 64 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

1600, -1024 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40±24}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{16}{8}$$

8 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40±24}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{64}{8}$$

8 കൊണ്ട് -64 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2 x=-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(-2x-8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x നേടാൻ 32x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$4x^{2}+40x=-64$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

4 കൊണ്ട് 40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

4 കൊണ്ട് -64 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=-16$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

-16, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=9$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=3 x+5=-3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-2 x=-8$$