{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, 3x+41=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി 41 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-41±41}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -41, 41 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-41±41}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -41 എന്നതിൽ നിന്ന് 41 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-82}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{41}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{41}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{41}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{41}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{41}{6} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, 3x+41=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി 41 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-41±41}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -41, 41 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-41±41}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -41 എന്നതിൽ നിന്ന് 41 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-82}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{41}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3 കൊണ്ട് x+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x കൊണ്ട് 3x+42 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x^{2}+42x} കണക്കാക്കി 3x^{2}+42x നേടുക.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 നേടാൻ 0, 1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3x^{2}+42x=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x നേടാൻ 42x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+41x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{41}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{41}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{41}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{41}{6} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$