{left(x-2/5x+2right)}^-1={left(x/x+40right)}^-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left( \frac{ x-2 }{ 5x+2 } \right) }^{ -1 } = { \left( \frac{ x }{ x+40 } \right) }^{ -1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

$$x=5$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}$$

\frac{x}{x+40} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{2}{5} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x-2}{5x+2} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{x+40}x ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -40 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x}{x+40} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x}{x+40} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-2, x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x-2\right) ആണ്. \frac{5x+2}{x-2}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{x+40}{x}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}, \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x\left(x-2\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4x^{2}-36x+80=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x+20=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+20 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 20 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -9 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-5 b=-4$$

x^{2}-9x+20 എന്നത് \left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-5=0, x-4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=4$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}$$

\frac{x}{x+40} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{2}{5} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x-2}{5x+2} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{x+40}x ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -40 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x}{x+40} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x}{x+40} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-2, x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x-2\right) ആണ്. \frac{5x+2}{x-2}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{x+40}{x}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}, \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x\left(x-2\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4x^{2}-36x+80=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -36 എന്നതും c എന്നതിനായി 80 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 80}}{2\times 4}$$

-36 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 80}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 80}}{2\times 4}$$

-16, 80 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1280}}{2\times 4}$$

1296, -1280 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4}{2\times 4}$$

-36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 36 ആണ്.

$$x=\frac{36±4}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{36±4}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±4}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40}{8}$$

8 കൊണ്ട് 40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±4}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{32}{8}$$

8 കൊണ്ട് 32 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5 x=4$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}$$

\frac{x}{x+40} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{2}{5} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x-2}{5x+2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x-2}{5x+2} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0$$

ഏക അംശമായി \frac{1}{x+40}x ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -40 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. \frac{x}{x+40} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{x}{x+40} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-2, x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x-2\right) ആണ്. \frac{5x+2}{x-2}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{x+40}{x}, \frac{x-2}{x-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}, \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0$$

\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0$$

x-2 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x\left(x-2\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4x^{2}-36x+80=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 80 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$4x^{2}-36x=-80$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-36x}{4}=-\frac{80}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)x=-\frac{80}{4}$$

4 കൊണ്ട് -36 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x=-\frac{80}{4}$$

4 കൊണ്ട് -80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x=-20$$

-\frac{9}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-20+\frac{81}{4}$$

-20, \frac{81}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{9}{2} ചേർക്കുക.

$$x=5 x=4$$