{left(1/4xright)}^2+{left(80/4-1/4xright)}^2=200 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 80 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } =200$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=40$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \frac{1}{4} കണക്കാക്കി \frac{1}{16} നേടുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

20 ലഭിക്കാൻ 4 ഉപയോഗിച്ച് 80 വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} നേടാൻ \frac{1}{16}x^{2}, \frac{1}{16}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 200 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x-200=0$$

200 നേടാൻ 400 എന്നതിൽ നിന്ന് 200 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}+200-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x+200=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{8} എന്നതും b എന്നതിനായി -10 എന്നതും c എന്നതിനായി 200 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4, \frac{1}{8} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-\frac{1}{2}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2}, 200 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times \frac{1}{8}}$$

100, -100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{8}}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-10}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 10 ആണ്.

$$x=\frac{10}{2\times \frac{1}{8}}$$

2, \frac{1}{8} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{10}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 10 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{4} കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=40$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \frac{1}{4} കണക്കാക്കി \frac{1}{16} നേടുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

20 ലഭിക്കാൻ 4 ഉപയോഗിച്ച് 80 വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} നേടാൻ \frac{1}{16}x^{2}, \frac{1}{16}x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=200-400$$

-200 നേടാൻ 200 എന്നതിൽ നിന്ന് 400 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=-200$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-10x}{\frac{1}{8}}=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{8} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{1}{8}}\right)x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -10 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{8} കൊണ്ട് -10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-80x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -200 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{8} കൊണ്ട് -200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-80x=-1600$$

-40 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -80-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -40 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1600+\left(-40\right)^{2}$$

-40 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-80x+1600=-1600+1600$$

-1600, 1600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-80x+1600=0$$

x^{2}-80x+1600 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-40\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-40=0 x-40=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 40 ചേർക്കുക.

$$x=40 x=40$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=40$$