left(u+1right)^2=2u^2+5u+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$${ \left( u+1 \right) }^{ 2 } =2 { u }^{ 2 } +5u+3$$

u എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$u=-1$$

$$u=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(u+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2u^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3$$

-u^{2} നേടാൻ u^{2}, -2u^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1=5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5u കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1-5u=3$$

-3u നേടാൻ 2u, -5u എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}-3u+1=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u+1-3=0$$

-2 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u-2=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -u^{2}+au+bu-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=-2$$

-u^{2}-3u-2 എന്നത് \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ u എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -u-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-u-1\right)\left(u+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -u-1=0, u+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$u=-1 u=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(u+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2u^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3$$

-u^{2} നേടാൻ u^{2}, -2u^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1=5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5u കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1-5u=3$$

-3u നേടാൻ 2u, -5u എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}-3u+1=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u+1-3=0$$

-2 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

9, -8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$u=\frac{3±1}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, u=\frac{3±1}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$u=\frac{4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$u=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, u=\frac{3±1}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$u=\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$u=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$u=-2 u=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(u+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2u^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3$$

-u^{2} നേടാൻ u^{2}, -2u^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1=5u+3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5u കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}+2u+1-5u=3$$

-3u നേടാൻ 2u, -5u എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-u^{2}-3u+1=3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u=3-1$$

2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-u^{2}-3u=2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$u^{2}+3u=\frac{2}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$u^{2}+3u=-2$$

\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

u^{2}+3u+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$u=-1 u=-2$$