sqrt{x-4}-sqrt{4x-27}+sqrt{x-9}=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ x-4 } - \sqrt{ 4x-27 } + \sqrt{ x-9 } =0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=13$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}\right)$$

-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}\right)-\sqrt{x-9}$$

-\sqrt{4x-27} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \sqrt{4x-27} ആണ്.

$$\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-4} കണക്കാക്കി x-4 നേടുക.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4x-27} കണക്കാക്കി 4x-27 നേടുക.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-9} കണക്കാക്കി x-9 നേടുക.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+x-9$$

5x നേടാൻ 4x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-4=5x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}-9$$

-36 നേടാൻ -27 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$x-4=5x-36-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x-36 കുറയ്ക്കുക.

$$x-4-\left(5x-36\right)=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

5x-36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x-4-5x+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

-4x നേടാൻ x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4x-4+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

32 ലഭ്യമാക്കാൻ -4, 36 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-4x+32=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-4x+32\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-4x+32\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4x-27} കണക്കാക്കി 4x-27 നേടുക.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-9} കണക്കാക്കി x-9 നേടുക.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(x-9\right)$$

4x-27 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(16x-108\right)\left(x-9\right)$$

16x-108 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും x-9 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-144x-108x+972$$

-252x നേടാൻ -144x, -108x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-252x+972$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16x^{2}-256x+1024-16x^{2}=-252x+972$$

0 നേടാൻ 16x^{2}, -16x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-256x+1024=-252x+972$$

252x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-256x+1024+252x=972$$

-4x നേടാൻ -256x, 252x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4x+1024=972$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1024 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x=972-1024$$

-52 നേടാൻ 972 എന്നതിൽ നിന്ന് 1024 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x=-52$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-52}{-4}$$

13 ലഭിക്കാൻ -4 ഉപയോഗിച്ച് -52 വിഭജിക്കുക.

$$x=13$$

\sqrt{x-4}-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 13 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{13-4}-\sqrt{4\times 13-27}+\sqrt{13-9}=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=13 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

സമവാക്യം\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=13$$