sqrt{x+2}+x=10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=7$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+2} കണക്കാക്കി x+2 നേടുക.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 100 കുറയ്ക്കുക.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

20x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x നേടാൻ x, 20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x-98=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$21x-98-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-98 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 98 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,98 2,49 7,14$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 21 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98 എന്നത് \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-14 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-14=0, -x+7=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=14 x=7$$

\sqrt{x+2}+x=10 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 14 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=14 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$18=10$$

\sqrt{x+2}+x=10 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$10=10$$

സമവാക്യം\sqrt{x+2}=10-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=7$$