sqrt{x+1}=x-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ x+1 } = x-5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+1} കണക്കാക്കി x+1 നേടുക.

$$x+1=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+1=x^{2}-10x+25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x+1-x^{2}=-10x+25$$

10x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x+1-x^{2}+10x=25$$

11x നേടാൻ x, 10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x+1-x^{2}=25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$11x+1-x^{2}-25=0$$

-24 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$11x-24-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+11x-24=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 എന്നത് \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-8=0, -x+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=8 x=3$$

\sqrt{x+1}=x-5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{8+1}=8-5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{x+1}=x-5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3+1}=3-5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$2=-2$$

സമവാക്യം\sqrt{x+1}=x-5-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=8$$