sqrt{x}=-2x+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

\left(-2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x നേടാൻ x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x-4x^{2}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -4x^{2}+ax+bx-1 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 4 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,4 2,2$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+4=5 2+2=4$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1 എന്നത് \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+1=0, 4x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

\sqrt{x}=-2x+1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$1=-1$$

\sqrt{x}=-2x+1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{1}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം\sqrt{x}=1-2x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{1}{4}$$