sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 6+ \sqrt{ x+4 } } = \sqrt{ 2x-1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{6+\sqrt{x+4}} കണക്കാക്കി 6+\sqrt{x+4} നേടുക.

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-7 നേടാൻ -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+4} കണക്കാക്കി x+4 നേടുക.

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

\left(2x-7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

28x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

29x നേടാൻ x, 28x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$29x+4-4x^{2}=49$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 49 കുറയ്ക്കുക.

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

-45 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 49 കുറയ്ക്കുക.

$$29x-45-4x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -4x^{2}+ax+bx-45 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 180 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 29 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45 എന്നത് \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 4x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -9 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+5=0, 4x-9=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{9}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{9}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

സമവാക്യം\sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=5$$