sqrt{4n+3}=n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4n+3} കണക്കാക്കി 4n+3 നേടുക.

$$4n+3=n^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും n^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4n+3-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-n^{2}+4n+3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 2\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4+2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=2-\sqrt{7}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4-2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\sqrt{7}+2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

\sqrt{4n+3}=n എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി 2-\sqrt{7} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംn=2-\sqrt{7} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4n+3}=n എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി \sqrt{7}+2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം n=\sqrt{7}+2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

സമവാക്യം\sqrt{4n+3}=n-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$n=\sqrt{7}+2$$