sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+12} കണക്കാക്കി 3x+12 നേടുക.

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 ലഭ്യമാക്കാൻ 12, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x+9} കണക്കാക്കി 5x+9 നേടുക.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x+13 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x നേടാൻ 5x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 13 കുറയ്ക്കുക.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+12} കണക്കാക്കി 3x+12 നേടുക.

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

3x+12 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

16x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x നേടാൻ 12x, 16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$28x+48-4x^{2}=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 നേടാൻ 48 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$28x+32-4x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$7x+8-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+8 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -8 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,8 -2,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 7 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 എന്നത് \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-8=0, -x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=8 x=-1$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$5=7$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$2=2$$

സമവാക്യം\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-1$$