sqrt{2x-3}=2+sqrt{x-5} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 2x-3 } = 2+ \sqrt{ x-5 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=14$$

$$x=6$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-3} കണക്കാക്കി 2x-3 നേടുക.

$$2x-3=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x-3=4+4\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-5} കണക്കാക്കി x-5 നേടുക.

$$2x-3=4+4\sqrt{x-5}+x-5$$

-1 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-3=-1+4\sqrt{x-5}+x$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -1+x കുറയ്ക്കുക.

$$2x-3-\left(-1+x\right)=4\sqrt{x-5}$$

-1+x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x-3+1-x=4\sqrt{x-5}$$

-2 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x-2-x=4\sqrt{x-5}$$

x നേടാൻ 2x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-2=4\sqrt{x-5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=4^{2}\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$x^{2}-4x+4=16\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-5} കണക്കാക്കി x-5 നേടുക.

$$x^{2}-4x+4=16\left(x-5\right)$$

x-5 കൊണ്ട് 16 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=16x-80$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+4-16x=-80$$

-20x നേടാൻ -4x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-20x+4=-80$$

80 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-20x+4+80=0$$

84 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 80 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-20x+84=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-20x+84 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-20 ab=84$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 84 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-84 -2,-42 -3,-28 -4,-21 -6,-14 -7,-12$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-84=-85 -2-42=-44 -3-28=-31 -4-21=-25 -6-14=-20 -7-12=-19$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -20 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-14 b=-6$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-14\right)\left(x-6\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-14=0, x-6=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=14 x=6$$

\sqrt{2x-3}=2+\sqrt{x-5} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 14 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 14-3}=2+\sqrt{14-5}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=14 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

\sqrt{2x-3}=2+\sqrt{x-5} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 6-3}=2+\sqrt{6-5}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-5}+2-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=14 x=6$$