sqrt{2x}+x-1=5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 2x } +x-1 = 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=7-\sqrt{13}\approx 3.394448725$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x-1 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2x}=5-\left(x-1\right)$$

x-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{2x}=5-x-\left(-1\right)$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$\sqrt{2x}=5-x+1$$

6 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{2x}=6-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x} കണക്കാക്കി 2x നേടുക.

$$2x=\left(6-x\right)^{2}$$

\left(6-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x=36-12x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$2x-36=-12x+x^{2}$$

12x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x-36+12x=x^{2}$$

14x നേടാൻ 2x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$14x-36=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$14x-36-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+14x-36=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 14 എന്നതും c എന്നതിനായി -36 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-144}}{2\left(-1\right)}$$

196, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{13}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±2\sqrt{13}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14, 2\sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14+2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7-\sqrt{13}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±2\sqrt{13}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14-2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{13}+7$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7-\sqrt{13} x=\sqrt{13}+7$$

\sqrt{2x}+x-1=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 7-\sqrt{13} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(7-\sqrt{13}\right)}+7-\sqrt{13}-1=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=7-\sqrt{13} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

\sqrt{2x}+x-1=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{13}+7 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(\sqrt{13}+7\right)}+\sqrt{13}+7-1=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{13}+7 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$2\times 13^{\frac{1}{2}}+7=5$$

സമവാക്യം\sqrt{2x}=6-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=7-\sqrt{13}$$