sqrt{2r+3}=r സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 2r+3 } = r$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=3$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{2r+3}\right)^{2}=r^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2r+3} കണക്കാക്കി 2r+3 നേടുക.

$$2r+3=r^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2r+3-r^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-r^{2}+2r+3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -r^{2}+ar+br+3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=3 b=-1$$

-r^{2}+2r+3 എന്നത് \left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -r എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-r\left(r-3\right)-\left(r-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് r-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(r-3\right)\left(-r-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ r-3=0, -r-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$r=3 r=-1$$

\sqrt{2r+3}=r എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി 3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\times 3+3}=3$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം r=3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

\sqrt{2r+3}=r എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി -1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംr=-1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$1=-1$$

സമവാക്യം\sqrt{2r+3}=r-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$r=3$$