sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16+1div2x}=x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16+1 \div 2x } =x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

2, 4 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 4 ആണ്. \frac{1}{2}, \frac{1}{4} എന്നിവയെ 4 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുള്ള അംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{2}{4}, \frac{1}{4} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

4, 8 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 8 ആണ്. \frac{3}{4}, \frac{1}{8} എന്നിവയെ 8 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുള്ള അംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

$$\left(\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{6}{8}, \frac{1}{8} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

7 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

8, 16 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 16 ആണ്. \frac{7}{8}, \frac{1}{16} എന്നിവയെ 16 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയുള്ള അംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

$$\left(\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{14}{16}, \frac{1}{16} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{14+1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ 14, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(\sqrt{\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x} കണക്കാക്കി \frac{15}{16}+\frac{1}{2}x നേടുക.

$$\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{15}{16}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി \frac{1}{2} എന്നതും c എന്നതിനായി \frac{15}{16} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-1\right)\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+4\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

4, \frac{15}{16} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1+15}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{4} എന്നത് \frac{15}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{1}{2}, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് \frac{3}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -\frac{1}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{\frac{5}{2}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -\frac{5}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{3}{4} x=\frac{5}{4}$$

\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\frac{3}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)}=-\frac{3}{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-\frac{3}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}=x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{5}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{4}}=\frac{5}{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{5}{4} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{4}$$

സമവാക്യം\sqrt{\frac{x}{2}+\frac{15}{16}}=x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{5}{4}$$