sqrt{x^2+x}=2x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } +x } =2x-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{6} \approx 1.434258546$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}+x}\right)^{2}=\left(2x-1\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}+x} കണക്കാക്കി x^{2}+x നേടുക.

$$x^{2}+x=\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x=4x^{2}-4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-4x^{2}=-4x+1$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+x=-4x+1$$

4x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-3x^{2}+x+4x=1$$

5x നേടാൻ x, 4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+5x=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}+5x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 5 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\left(-3\right)}$$

25, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5, \sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -5+\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -5-\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6} x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

\sqrt{x^{2}+x}=2x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{5-\sqrt{13}}{6} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)^{2}+\frac{5-\sqrt{13}}{6}}=2\times \frac{5-\sqrt{13}}{6}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=\frac{5-\sqrt{13}}{6} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$\frac{1}{3}\times 13^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}+x}=2x-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{\sqrt{13}+5}{6} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\left(\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)^{2}+\frac{\sqrt{13}+5}{6}}=2\times \frac{\sqrt{13}+5}{6}-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{\sqrt{13}+5}{6} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{3}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{2}{3}$$

സമവാക്യം\sqrt{x^{2}+x}=2x-1-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$