sqrt{frac{5sqrt{5}+2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{-5sqrt{5}+2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{5sqrt{5}-2sqrt{29}+sqrt{41}}{2}*frac{5sqrt{5}+2sqrt{29}-sqrt{41}}{2}}= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt{ \frac{ 5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ -5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ 5 \sqrt{ 5 } -2 \sqrt{ 29 } + \sqrt{ 41 } }{ 2 } \times \frac{ 5 \sqrt{ 5 } +2 \sqrt{ 29 } - \sqrt{ 41 } }{ 2 } } =$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$15\sqrt{5}\approx 33.541019662$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2}, \frac{-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2}\times \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2}\times \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2}, \frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2}\times \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2}, \frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{2\times 2\times 2\times 2}}$$

4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{4\times 2\times 2}}$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{8\times 2}}$$

16 നേടാൻ 8, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(-5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും -5\sqrt{5}+2\sqrt{29}+\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-25\left(\sqrt{5}\right)^{2}+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{\left(-25\times 5+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-125 നേടാൻ -25, 5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{29}\sqrt{5}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{5}\sqrt{41}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{205}-10\sqrt{5}\sqrt{29}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+10\sqrt{145}+5\sqrt{205}-10\sqrt{145}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

0 നേടാൻ 10\sqrt{145}, -10\sqrt{145} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+4\left(\sqrt{29}\right)^{2}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 29 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+4\times 29+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

116 നേടാൻ 4, 29 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-125+5\sqrt{205}+116+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-9 ലഭ്യമാക്കാൻ -125, 116 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{29}\sqrt{41}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{29}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{1189}-5\sqrt{41}\sqrt{5}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+5\sqrt{205}+2\sqrt{1189}-5\sqrt{205}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

0 നേടാൻ 5\sqrt{205}, -5\sqrt{205} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+2\sqrt{1189}+2\sqrt{41}\sqrt{29}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+2\sqrt{1189}+2\sqrt{1189}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

4\sqrt{1189} നേടാൻ 2\sqrt{1189}, 2\sqrt{1189} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+4\sqrt{1189}+\left(\sqrt{41}\right)^{2}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 41 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{\left(-9+4\sqrt{1189}+41\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

32 ലഭ്യമാക്കാൻ -9, 41 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(32+4\sqrt{1189}\right)\left(5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

32+4\sqrt{1189} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 5\sqrt{5}-2\sqrt{29}+\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5}\sqrt{1189}-8\sqrt{29}\sqrt{1189}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{1189} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\sqrt{29}\sqrt{1189}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

1189=29\times 41 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{29}\sqrt{41} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{29\times 41} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\sqrt{29}\sqrt{29}\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

29 നേടാൻ \sqrt{29}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-8\times 29\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-232 നേടാൻ -8, 29 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}+32\sqrt{41}+20\sqrt{5945}-232\sqrt{41}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

-200\sqrt{41} നേടാൻ 32\sqrt{41}, -232\sqrt{41} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\sqrt{1189}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

1189=41\times 29 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{41}\sqrt{29} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{41\times 29} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\sqrt{41}\sqrt{29}\sqrt{41}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

41 നേടാൻ \sqrt{41}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+4\times 41\sqrt{29}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

164 നേടാൻ 4, 41 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}-64\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}+164\sqrt{29}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

100\sqrt{29} നേടാൻ -64\sqrt{29}, 164\sqrt{29} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{\left(160\sqrt{5}+100\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945}\right)\left(5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41}\right)}{16}}$$

160\sqrt{5}+100\sqrt{29}-200\sqrt{41}+20\sqrt{5945} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 5\sqrt{5}+2\sqrt{29}-\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{800\left(\sqrt{5}\right)^{2}+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{800\times 5+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

4000 നേടാൻ 800, 5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{29}\sqrt{5}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{5}\sqrt{41}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{205}+500\sqrt{5}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{5}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+320\sqrt{145}-160\sqrt{205}+500\sqrt{145}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

820\sqrt{145} നേടാൻ 320\sqrt{145}, 500\sqrt{145} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+200\left(\sqrt{29}\right)^{2}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 29 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+200\times 29-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5800 നേടാൻ 200, 29 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{4000+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}+5800-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

9800 ലഭ്യമാക്കാൻ 4000, 5800 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{29}\sqrt{41}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{29}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-1000\sqrt{41}\sqrt{5}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-1000\sqrt{205}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

-1160\sqrt{205} നേടാൻ -160\sqrt{205}, -1000\sqrt{205} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-400\sqrt{41}\sqrt{29}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-100\sqrt{1189}-400\sqrt{1189}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

-500\sqrt{1189} നേടാൻ -100\sqrt{1189}, -400\sqrt{1189} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+200\left(\sqrt{41}\right)^{2}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

\sqrt{41} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 41 ആണ്.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+200\times 41+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

8200 നേടാൻ 200, 41 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{9800+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+8200+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

18000 ലഭ്യമാക്കാൻ 9800, 8200 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\sqrt{5945}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5945=5\times 1189 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{5}\sqrt{1189} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{5\times 1189} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\sqrt{5}\sqrt{1189}\sqrt{5}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5 നേടാൻ \sqrt{5}, \sqrt{5} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+100\times 5\sqrt{1189}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

500 നേടാൻ 100, 5 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}-500\sqrt{1189}+500\sqrt{1189}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

0 നേടാൻ -500\sqrt{1189}, 500\sqrt{1189} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\sqrt{5945}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5945=29\times 205 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{29}\sqrt{205} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{29\times 205} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\sqrt{29}\sqrt{205}\sqrt{29}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

29 നേടാൻ \sqrt{29}, \sqrt{29} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+40\times 29\sqrt{205}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

1160 നേടാൻ 40, 29 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-1160\sqrt{205}+1160\sqrt{205}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

0 നേടാൻ -1160\sqrt{205}, 1160\sqrt{205} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\sqrt{41}\sqrt{5945}}{16}}$$

5945=41\times 145 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{41}\sqrt{145} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{41\times 145} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\sqrt{41}\sqrt{41}\sqrt{145}}{16}}$$

41 നേടാൻ \sqrt{41}, \sqrt{41} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-20\times 41\sqrt{145}}{16}}$$

-820 നേടാൻ -20, 41 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000+820\sqrt{145}-820\sqrt{145}}{16}}$$

0 നേടാൻ 820\sqrt{145}, -820\sqrt{145} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\sqrt{\frac{18000}{16}}$$

1125 ലഭിക്കാൻ 16 ഉപയോഗിച്ച് 18000 വിഭജിക്കുക.

$$\sqrt{1125}$$

1125=15^{2}\times 5 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. \sqrt{15^{2}}\sqrt{5} എന്നീ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമെന്ന നിലയിൽ, \sqrt{15^{2}\times 5} എന്ന ഗുണനഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. 15^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$15\sqrt{5}$$