sqrt{x-1}-2=2sqrt{x+3} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\sqrt { x - 1 } - 2 = 2 \sqrt { x + 3 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}\approx -2.111111111-2.514157444i$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-1} കണക്കാക്കി x-1 നേടുക.

$$x-1-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ -1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x+3-4\sqrt{x-1}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$x+3-4\sqrt{x-1}=2^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+3} കണക്കാക്കി x+3 നേടുക.

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(x+3\right)$$

x+3 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x+3-4\sqrt{x-1}=4x+12$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x+3 കുറയ്ക്കുക.

$$-4\sqrt{x-1}=4x+12-\left(x+3\right)$$

x+3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$-4\sqrt{x-1}=4x+12-x-3$$

3x നേടാൻ 4x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4\sqrt{x-1}=3x+12-3$$

9 നേടാൻ 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-4\sqrt{x-1}=3x+9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-1} കണക്കാക്കി x-1 നേടുക.

$$16\left(x-1\right)=\left(3x+9\right)^{2}$$

x-1 കൊണ്ട് 16 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x-16=\left(3x+9\right)^{2}$$

\left(3x+9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x-16=9x^{2}+54x+81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16x-16-9x^{2}=54x+81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 54x കുറയ്ക്കുക.

$$16x-16-9x^{2}-54x=81$$

-38x നേടാൻ 16x, -54x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-38x-16-9x^{2}=81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 81 കുറയ്ക്കുക.

$$-38x-16-9x^{2}-81=0$$

-97 നേടാൻ -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 81 കുറയ്ക്കുക.

$$-38x-97-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-9x^{2}-38x-97=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -9 എന്നതും b എന്നതിനായി -38 എന്നതും c എന്നതിനായി -97 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-38 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444+36\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36, -97 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-3492}}{2\left(-9\right)}$$

1444, -3492 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{-2048}}{2\left(-9\right)}$$

-2048 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}$$

-38 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 38 ആണ്.

$$x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}$$

2, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 38, 32i\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{38+32\sqrt{2}i}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 38+32i\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 38 എന്നതിൽ നിന്ന് 32i\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-32\sqrt{2}i+38}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 38-32i\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}$$

\sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}+3}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

സമവാക്യം\sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}$$